题目内容
如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平
行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．
8或10
如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
第2题图
A.2 B. C. D.6
如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70º，AE⊥BD于E，则∠DAE的度数为 .
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若，AE=6，则EC的长为
A . 6 B. 9
C. 15 D. 18
若分式的值为0，则x的值为 ．
如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A (-3，1)，B (1，n)两点.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上，使
BP=AC，请直接写出点的坐标．
数学活动课上，老师提出这样一个问题:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,连接
PB，那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢？
经过思考后，部分同学进行了如下的交流：
小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想:
PA2+PC2=PB2 .
小东：我假设点P在∠ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转△PAB 后得到△P′CB ,并且可推出△PBP′ ,△PCP′ 分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法.
这时老师对同学们说，请大家完成以下问题：
（1）如图2，点P在∠ABC的内部，
①PA=4，PC=，PB= .
②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明.
（2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明.
图1
图2
如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴的正半轴上，且，，，…，，点，，，…，在第一象限的角平分线l上，且，，…，都与射线l垂直，则的坐标是_ _____， 的坐标是_ _____，的坐标是_ _____．
（本小题6分）已知：如图，DE⊥AC于点E ，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，
求证：∠AGF=∠ABC
B.
C.
，AE=6，则EC的长为
. 6 B. 9 
的值为0，则x的值为 ．
的图象与反比例函数
的图象交于A (-3，1)，B (1，n)两点.
的坐标．
，PB= .
（2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明.
中，点
，
，
，…，
在
轴的正半轴上，且
，
，
，…，
，点
，
，
，…，
在第一象限的角平分线l上，且
，
，…，
都与射线l垂直，则
