Question

（本小题6分）已知：如图，DE⊥AC于点E ，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，

求证：∠AGF=∠ABC

Answer 1

见解析．

【解析】

试题分析：首先根据垂直得出BF∥DE，从而得到∠2+∠3=180°，根据∠1+∠2=180°得到∠1=∠3，从而说明FG∥BC，则∠AGF=∠ABC．

试题解析：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AFB=∠AED=90° ∴BF∥DE，

∴∠2+∠3=180° 又∵∠1+∠2=180° ∴∠1=∠3， ∴GF∥BC，

∴∠AGF=∠ABC．

考点：平行线的性质与判定．

考点分析： 考点1：线与角 具有公共点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 试题属性

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