Question

已知扇形周长为10，面积是4，则扇形的圆心角是

 

，弧长为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,弧长的计算

专题：

分析：设扇形的半径为r，圆心角为n度，则弧长为10-2r，圆心角为α，再根据扇形的面积是4即可得出r的值，进而得出α的度数．

解答：解：设扇形的半径为r，圆心角为n度，则弧长为10-2r，圆心角为α，
∵扇形的面积是4，
∴

1

2

（10-2r）r=4，解得r=1（舍去）或r=4，
∵弧长l=10-2×4=8，
∴

nπ×4

180

=8，解得n=（

360

π

）°．
故答案为：（

360

π

）°，8．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答的关键．