Question

数轴上，点A（表示整数a）在原点左侧，点B（表示整数b）在原点右侧．若|a-b|=2012，且点A到原点O的距离是点B到原点O距离的3倍，则a+2b的值为

 

．

Answer 1

考点：数轴,绝对值,代数式求值

专题：

分析：由点A到原点O的距离是点B到原点O距离的3倍，可知a=-3b，代入|a-b|=2012，可求b=503，a=-1509，代入a+2b即可．

解答：解：∵点A到原点O的距离是点B到原点O距离的3倍，
且点A（表示整数a）在原点左侧，点B（表示整数b）在原点右侧．
∴a=-3b，
∵|a-b|=2012，
∴|-4b|=2012，
∴b=503，
∴a=-3b=-1509，
将a=-1509，b=503代入a+2b得：
a+2b=-1509+2×503=-503．
故答案为：-503．

点评：此题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：求出a、b的值．