题目内容
如图，设a、b、c分别是等腰梯形ABCD的上底、下底和腰的长，m为对角线的长．求证：m2＝c2＋ab．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：设CD＝a，AB＝b，AD＝BC＝c，AC＝m，过C作CH⊥AB于H，则 ∵梯形ABCD为等腰梯形， ∴BH＝ 在Rt△AHC中， CH2＝AC2－AH2＝AC2－(AB－BH)2 ＝m2－(b－ 在Rt△BHC中， CH2＝BC2－BH2 ＝c2－( 故m2－( 化简，得m2＝c2＋ab． |
(AB－CD)＝
(b－a)．
)2．
)2．
)2＝c2－(
)2．提示：
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点悟：结论中出现了m2及c2，故需构造直角三角形，以便得到平方关系，对梯形来说，从上底两端点向下底作垂线是构造直角三角形的基本方法． |
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