题目内容

（2013•金山区二模）如图，已知点D，E分别是边AC和AB的中点，设
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
来表示）
分析：已知
BO
=
a
，
OC
=
b
，根据平行四边形法则可求出
BC
，根据D，E分别是边AC和AB的中点，可知
ED
=
1
2
BC
，即可求出
ED
．
解答：解：∵
BO
=
a
，
OC
=
b
，
∴
BC
=
BO
+
OC
=
a
+
b
，
∵点D，E分别是边AC和AB的中点，
∴ED=
1
2
BC，
则
ED
=
1
2
BC
=
a
+
b
2
．
故答案为：
a
+
b
2
．
点评：本题考查了平面向量的知识，难度适中，根据平行四边形法则求出
BC
是解答本题的关键．
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2
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2
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