题目内容

如图所示，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE.

(1)试说明：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D＝50°，求∠B的度数.

（1）见解析；（2）70° 【解析】（1）先利用角平分线性质、以及等量代换，可证出∠1=∠3，结合CD=CE，C是AB中点，即AC=BC，利用SAS可证全等； （2）利用角平分线性质，可知∠1=∠2，∠2=∠3，从而求出∠1=∠2=∠3，再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D，在△BCE中，利用三角形内角和是180°，可求出∠B．
练习册系列答案
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王强参加3 000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是___________．

【解析】设他以6米/秒的速度跑了x米，则他以4米/秒的速度跑了（3000-x）米，根据跑完全程共用10分钟可得方程.

（﹣2xy）4的计算结果是（　　）

A. ﹣2x4y4 B. 8x4y4 C. 16x4y4 D. 16xy4

C 【解析】试题解析：（-2xy）4=（-2）4x4y4=16x4y4. 故选C.

在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）

A. （3，﹣3） B. （﹣3，3） C. （3，3）或（﹣3，﹣3） D. （3，﹣3）或（﹣3，3）

D 【解析】试题解析：∵把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1， ∴点P1的坐标为：（3，3）， 如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（-3，3）， 将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，-3）， 故符合题意的点的坐标为：（3，-3）或（-3，3）． 故选D．

将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C． 故选C．

)先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－.

4a＋5, -1 【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5， 当a＝－时，原式＝4×(－)＋5＝－1.

如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）

A．13B．14C．15D．16

A 【解析】 试题分析：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC， ∵腰长AB=8， ∴AC=AB=8， ∴△BEC周长=8+5=13． 故选A．

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案． 试题解析：解：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB•BC=×3×4=6．在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△AC...

如图， 平分， 平分， 和交于点， 为的中点，连结．

（）找出图中所有的等腰三角形．

（）若， ，求的长．

（）所有的等腰三角形有： ， ， ， ;（）． 【解析】试题分析： （1）由AB∥CD，AC平分∠BAD可得∠C=∠BAC=∠DAC，从而可得AD=CD，得到△ADC是等腰三角形；同理可△ABD是等腰三角形；证∠AED=90°，结合点F是AD中点，可得EF=FD=FA，从而可得△DEF和△AEF是等腰三角形；即图中共有4个等腰三角形； （2）由∠AED=90°，AE=4，DE=3...

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