Question

甲、乙两地相距600公里，A车从甲地开往乙地，速度为120公里/小时，B车从乙地开往甲地，速度为80公里/小时．
（1）若两车同时出发，那么，经过多少小时后两车相遇？
（2）若A车行驶1.5小时后B车才出发．B车出发多少小时后，两车相距20公里？

Answer 1

分析：（1）设经过x小时后两车相遇，则A车行驶的路程为120x公里，B车行驶的路程为80x公里，根据A、B行驶的路程和为600公里建立方程求出其解即可；
（2）设B车出发y小时后，两车相距20公里，分两种情况讨论，在相遇前相距20公里和相遇后相距20公里建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设经过x小时后两车相遇，由题意，
得120x+80x=600，
解得：x=3．
答：两车同时出发，经过3小时后两车相遇；

（2）设B车出发y小时后，两车相距20公里，由题意，
得120×1.5+120y+80y+20=600或120×1.5+120y+80y-20=600，
解得：y=2或y=2.2．
答：A车行驶1.5小时后B车才出发．B车出发2小时或2.2小时后，两车相距20公里．

点评：本题考查了相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据相遇问题的数量关系两人的路程和=总路程建立方程是关键．