Question

将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下图所示数表

(1)十字框中的五个数的和与中间的数23有什么关系？

(2)设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和．

(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？

(4)十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数．若不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)7＋21＋23＋25＋39＝23×5； (2)(a－16)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋16)＝5a； (3)仍有这种规律，由(2)将十字框上、下、左、右平移，框住的五个数的和始终等于中间数的5倍； (4)假设十字框中的五个数的和能等于2010，即5a＝2010，a＝402，而402不是奇数，所以，十字框中的五个数之和不能等于2010．

提示：

观察上图可知，横行左右两数相差2，竖列上下两数相差16．