题目内容

已知n为正整数．
（1）试比较下列各组数的大小：
- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，…- $数学公式$ 与- $数学公式$ ；
（2）你能根据上面第（1）小题得出- $数学公式$ 与- $数学公式$ 两者的大小关系吗？

解：（1）∵- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ；
∵- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ；
∵- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ；
∵- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ；
…，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ；

（2）∵由（1）可知，- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据两负数比较大小的法则比较出各数，找出规律即可；
（2）根据（1）中的规律可直接得出结论．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．