Question

如图所示，BD平分∠ABC'，且∠A=110°，要使AD∥BC，则∠D=

 

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Answer 1

考点：平行线的判定

专题：计算题

分析：先根据角平分线的定义得∠DBC=∠ABD=

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∠ABC，再根据平行线的判定得当∠D=∠DBC时，AD∥BC，则根据三角形内角和定理得∠A+∠ABD+∠D=180°，
即110°+∠D+∠D=180°，然后解方程即可．

解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=

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∠ABC，
当∠D=∠DBC时，AD∥BC，
∵∠A+∠ABD+∠D=180°，
∴110°+∠D+∠D=180°，
∴∠D=35°．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．