Question

14．计算：
（1）2$\sqrt{18}$$-4\sqrt{\frac{1}{8}}$$+3\sqrt{32}$．
（2）（$\sqrt{32}$$-2\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$$-\sqrt{75}$）
（3）（$\sqrt{\frac{8}{27}}$$-5\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（3）根据二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+12$\sqrt{2}$
=17$\sqrt{2}$；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+5$\sqrt{3}$
=$\frac{15\sqrt{2}}{4}$+$\frac{13\sqrt{3}}{3}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{8}{27}×6}$-5$\sqrt{3×6}$
=$\frac{4}{3}$-15$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．