Question

9．如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EH平分∠AEN，EN∥MF，HE∥FN．若∠N=114°，则∠MFH的度数为（　　）

• A． 48°
• B． 58°
• C． 66°
• D． 68°

Answer 1

分析 根据两直线平行，同旁内角互补求出∠MEN，两直线平行，同位角相等可得∠AEH=∠MHF，∠MEN=∠HMF，根据角平分线的定义可得∠AEH=∠MEN，从而求出∠MHF=∠HMF，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵HE∥FN，
∴∠MEN=180°-∠N=180°-114°=66°，
∵AB∥CD，
∴∠AEH=∠MHF，
∵EN∥MF，
∴∠MEN=∠HMF=66°，
∵EH平分∠AEN，
∴∠AEH=∠MEN=66°，
∴∠MHF=∠HMF=66°，
在△MHF中，∠MFH=180°-66°-66°=48°．
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．