Question

如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD⊥BC于D，若AB=8，则CD=

 

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Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形

专题：

分析：先利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=

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AB=4，再判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出CD=AD=4．

解答：解：∵AD⊥BC，∠B=30°，
∴AD=

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AB=4．
∵AD⊥BC，∠C=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴CD=AD=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．