Question

（1）计算：(

1

3

)-1+4sin60°-(π-3.14)0-

12

．
（2）解方程：

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂的概念分别进行计算，再把所得的结果相加即可；
（2）根据解分式方程解的步骤进行计算，求出x的值，再进行检验即可．

解答：解：（1）(

1

3

)-1+4sin60°-(π-3.14)0-

12

=3+2

3

-1-2

3

=2．

（2）

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1，

4

(x+1)(x-1)

-

x+2

x-1

=-1，

4-(x+2)(x+1)

(x+1)(x-1)

=-1，
-x²-3x+2=-x²+1，
-3x=-3，
x=1，
经检验x=1不是原方程的解，
则原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的解和实数的运算，掌握分式方程解的步骤和负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂是解题的关键，注意解分式方程要检验．