Question

线段MN的长为lcm，点P是MN的黄金分割点（MP＜NP），则MP的长是

 

cm．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：根据黄金分割点的定义，知NP为较长线段；则NP=

5 -1

2

MN，代入MN的值即可得出NP的值，然后计算MN-NP即可得到MP．

解答： 解：∵P为线段MN的黄金分割点（MP＜NP），
∴NP=

5 -1

2

MN=

5 -1

2

×1=

5 -1

2

cm，
∴MP=MN-NP=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

cm．
故答案为：

3- 5

2

．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．