题目内容
【题目】已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．
判断
与
的关系______；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC一定成立吗？请画图表示，不需证明．
图1 图2
【答案】(1)相等；（2）证明见解析；（3）不一定成立
【解析】试题分析： 
由
证明
即可得出结论.
过点
作
于
， 
于
，则
由
证明
得出
再由
，得出
即可得出结论.
不一定成立，如图所示.
试题解析： 
由题意知，在
和
中, 
证明：过点
作
于
E， 
于
，
由题意知， 
在
和
中, 
又
解：不一定成立，当
的平分线所在直线与边
的垂直平分线重合时
否则
（如示例图）
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