题目内容

【题目】如图,在正方形ABCD中,GBC上任意一点,连结AGDEAG于点EBFDEAG于点F,探究线段DEBFEF三者之间的数量关系,并说明理由.

【答案】DEBFEF

【解析】试题分析:DEBFEF根据已知条件易证ABF≌△DAE由全等三角形的性质可得BFAEAFDE根据图中相关线段的和差关系得到DEBFEF.

试题解析:

DEBFEF.理由如下:

四边形ABCD是正方形

ABDADABABC90°.

DEAG于点EBFDEAG于点F

∴∠DEADEFAFB90°

∴∠ADEDAE90°.

∵∠DAEBAF90°

∴∠ADEBAF.

在△ABF和△DAE

∴△ABF≌△DAE(AAS)

BFAEAFDE.

AFAEEF

DEBFEF.

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