Question

若x²-13x+1=0，则x4+

1

x4

的个位数字是（　　）

• A、1
• B、3
• C、5
• D、7

Answer 1

分析：由x²-13x+1=0根的情况，可得方程两边都除以x，得出x+

1

x

=13，方程两边再平方得，方程两边再平方得，即可作出判断．

解答：解：由方程x²-13x+1=0，得：x=

13± 169-4

2

=

13± 165

2

，
∴方程两边都除以x，得：
x+

1

x

=13，方程两边再平方得；
∴x²+

1

x2

=167，
方程两边再平方得；
x4+

1

x4

=27889-2=27887．
则个位数字是7．
故选D．

点评：本题是解一元二次方程与分式的求值相结合的题目，正确求式子的值是解题的关键．