题目内容

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝     °．

60

解析试题分析：由题意分析可知，∠2＝∠1+角DCE，由于DE∥AC，所以∠2＝2∠1=60
考点：同位角
点评：本题属于对同位角的基本知识的理解和运用

练习册系列答案
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12、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC=
40
度．
104、如图，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，试说明△ACE是什么样的三角形．
如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （
角平分线的定义
角平分线的定义
）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴
∠EDC=∠DCB
∠EDC=∠DCB
  （两直线平行，内错角相等）
又
CD平分∠ACB
CD平分∠ACB
  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （
角平分线的定义
角平分线的定义
）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（
等角对等边
等角对等边
）
∴△EDC是等腰三角形．
如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°．你认为△ACE是什么三角形？请说明理由．

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