题目内容
104、如图，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，试说明△ACE是什么样的三角形．分析：由已知利用角平分线的定义及平行线的性质分别得到角相等，从而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．
解答：解：△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质及角平分线的性质解题的关键是利用角平分线的定义及平行线的性质求两角相等，从而求出两边相等．
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