Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠CFE=112°，EG平分∠BEF，交CD于点G，则∠EGF=

56

 度．

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠FEB，再根据角平分线的定义求出∠BEG，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠CFE=112°，
∴∠FEB=∠CFE=112°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠CFE=

1

2

×112°=56°，
又∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=56°．
故答案为：56．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．