题目内容
在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其
横坐标为x，纵坐标为y．（1）写出线段BD的函数关系式；
（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式．
分析：（1）BD所在的函数关系式应为一次函数，设出关系式看见（0，1）和（3，2）在这个函数图象上，可确定函数关系式．
（2）同过所画的图可以看出NM+MF=2，MF为M点的纵坐标．
（2）同过所画的图可以看出NM+MF=2，MF为M点的纵坐标．
解答：
解：（1）∵AB=1，CD=2，AC=3，∴B（0，1）、D（3，2）（2分）
设直线BD的函数关系式为y=kx+b，则{2=3k+b1=b，
解得k=
，b=1，（4分）
∴线段BD的函数关系式为y=
x+1（0≤x≤3）（6分）
（2）∵MN+MF=2，且MF即M点的纵坐标，
∴MF=
x+1，（10分）
∴w=2-(
x+1)=-
x+1（0≤x≤3）（12分）
解：（1）∵AB=1，CD=2，AC=3，∴B（0，1）、D（3，2）（2分）设直线BD的函数关系式为y=kx+b，则{2=3k+b1=b，
解得k=
| 1 |
| 3 |
∴线段BD的函数关系式为y=
| 1 |
| 3 |
（2）∵MN+MF=2，且MF即M点的纵坐标，
∴MF=
| 1 |
| 3 |
∴w=2-(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题是关键考查函数图象来确定函数解析式，以及找到MN和MF的关系．
练习册系列答案
相关题目
横坐标为x，纵坐标为y．
