题目内容

5.若分式方程$\frac{a}{x-2}$+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$+2=0有增根x=2,求a的值.

分析 首先把已知的方程去分母,然后把x=2代入方程求解即可.

解答 解:方程去分母,得a(x+2)+1+2(x2-4)=0,
把x=2代入方程得4a+1=0,
解得:a=-$\frac{1}{4}$.

点评 本题考查了分式方程的增根,注意分式方程的增根不是原来方程的根,但是把分式方程化成整式方程后整式方程的根,理解分式方程增根产生的原因是关键.

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