题目内容
5．小明的妈妈在菜市场买回1.5千克萝卜，1千克排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明提出的问题．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月同质量的这两样菜只要36元”
爸爸：“报纸上说萝卜的单价比上月上涨了50%，排骨的单价比上月上涨了20%”
小明：“爸爸、妈妈，今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
分析 设上月萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价y元/千克，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程求解即可．
解答 解：设上月萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价y元/千克，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+y=36}\\{1.5（1+50%）x+（1+20%）y=45}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=30}\end{array}\right.$．
今天萝卜的单价是4×（1+50%）=6元/千克，排骨的单价是30×（1+20%）=36元/千克．
答：今天萝卜的单价是3元/千克，排骨的单价是18元/千克．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．
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6．
八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．| 类别 | 频数（人数） | 频率 |
| 小说 | 0.5 | |
| 戏剧 | 4 | |
| 散文 | 10 | 0.25 |
| 其他 | 6 | |
| 合计 | 1 |
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
7．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（ ）
| A． | 圆柱 | B． | 正方体 | C． | 球 | D． | 直立圆锥 |
在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．
10．某学校为了检测学生的学习能力，设计了一份测试卷，要求检测对象在45分钟内学习特定的材料，并解答相关问题（满分100分）．已知被测试者的学习能力指标P与其所得分数x（分）和完成所需时间t（分钟）存在函数关系：p=ktx2+mx．在检测过程中得到如下数据：
（1）求k和m的值；
（2）小红用了35分钟完成了该项测试，其成绩为80分，试确定其学习能力指标P的值；
（3）小红用了25分钟完成了该项检测，要使小兵的学习能力指标P取最大值，他检测成绩应该是多少分？
| 检测成绩x（分） | 完成时间t（分钟） | 学习能力指标p | |
| 1 | 100 | 30 | 90 |
| 2 | 100 | 40 | 80 |
（2）小红用了35分钟完成了该项测试，其成绩为80分，试确定其学习能力指标P的值；
（3）小红用了25分钟完成了该项检测，要使小兵的学习能力指标P取最大值，他检测成绩应该是多少分？
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）与一次函数y=ax+b