题目内容

如图，在边长为的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点顺时针旋转得到△A ．

（）在网格中画出△A ．

（）计算点旋转到的过程中所经过的路径长．（结果保留）

(1)见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点即可得到 （2）点B旋转到的过程中所经过的路径为以A为圆心，AB为半径，圆心角为90°的弧，于是根据弧长公式可计算出点B旋转到的过程中所经过的路径长． 试题解析：（）如图所示： 即为所求． （）点B旋转到所经过的路径长为：
练习册系列答案
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解方程：

（1）；

（2）（用配方法）；

（3）（用公式法）；

（4）

（1）x1=2，x2=-1；（2）x1=1，x2=-4；（3）x1=，x2=-（4）x1=-，x2= 【解析】试题分析：（1）运用直接开平方法； （2）将常数项移到右边，左边运用配方法； （3）将原方程整理为一般式，运用公式法解方程； （4）把右边移到左边，把（5x+2）看作整体，提公因式． 试题解析：（1）方程两边开平方，得2x-1=±3， 解得x1=2，x2...

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＜3 B. x＞3 C. x≠3 D. x=3

C 【解析】依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3， 故选C．

若m+n=0，则2m+2n+1= ．

1． 【解析】 试题分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得【解析】 ∵m+n=0， ∴．

下列运算正确的是（ ）

A. a－（b＋c）=a－b＋c B. C.

D. 2m2n－3nm2=－m2n

D 【解析】A选项 a－（b＋c）=a－b－c,故A选项错误, B选项 ,故B选项错误, C选项 ,故C选项错误, D选项2m2n－3nm2=－m2n,故选D.

如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

2 【解析】试题分析：设OA交⊙O于C，连结B′C，如图2，根据新定义计算出OA′=2，OB′=4，则点A′为OC的中点，点B和B′重合，再证明△OBC为等边三角形，则B′A′⊥OC，然后在Rt△OA′B′中，利用正弦的定义可求A′B′的长． 试题解析：设OA交⊙O于C，连结B′C，如图2， ∵OA′•OA=42， 而r=4，OA=8， ∴OA′=2， ∵OB′...

如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆相离，那么（ ）.

A. d>m B. d>m C. d≥m D. d≤m

B 【解析】最大弦长是m,则圆的半径为 ，因为直线与圆相离，则

二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为____.

y1＜y2 【解析】试题分析：由函数的解析式可知a=-6，函数的开口线下，在x＞0时，y随x增大而减小，因此可知当x1＞x2＞0时，y1＜y2. 故答案为： y1＜y2

如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，△ACP与△BPQ是否全等？PC与PQ是否垂直？请分别说明理由；

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=60”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.

(1) △ACP≌△BPQ，PC垂直于PQ,理由见解析.(2)存在，见解析. 【解析】试题分析：（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可； （2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可． 试题解析：(1)当t=1时，△ACP...

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