Question

12．已知一次函数y=kx+b，k，b从-1，-2，3中随机取一个值，则该函数图象经过一、二、四象限的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先画树状图展示所有6种等可能的结果数，然后根据已次函数的性质找出满足k＜0，b＞0的结果数，再利用概率公式求解．

解答 解：当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限，
画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中满足k＜0，b＞0的结果数为2，
所以该函数图象经过一、二、四象限的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查了一次函数的性质．