Question

解下列不等式．
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
（2）

3(x+1)

8

-1＞

x-5

2

-x
（3）-1＜

2-x

3

＜2
（4）

1-2(x-1)≤5 3x-2 2 ＜x+ 1 2

．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的基本性质求解即可；
（2）根据不等式的基本性质求解即可；
（3）先转化为常见的不等式组，然后求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分即可；
（4）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．

解答：解：（1）10-4（x-3）≤2（x-1），
10-4x+12≤2x-2，
-4x-2x≤-2-10-12，
-6x≤-24，
x≥4；

（2）

3(x+1)

8

-1＞

x-5

2

-x，
3（x+1）-8＞4（x-5）-8x，
3x+3-8＞4x-20-8x，
3x-4x+8x＞-20-3+8，
7x＞-15，
x＞-

15

7

；

（3）不等式-1＜

2-x

3

＜2可化为

2-x 3 ＞-1① 2-x 3 ＜2②

，
解不等式①得，x＜5，
解不等式②得，x＞-4，
∴不等式组的解集是-4＜x＜5；

（4）

1-2(x-1)≤5① 3x-2 2 ＜x+ 1 2 ②

，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜3，
∴不等式组的解集是-1≤x＜3．

点评：本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．