Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）

x-5

2

+1＞x-3
（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（2）分别求出不等式组中不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母得：x-5+2＞2x-6，
解得：x＜3，
表示在数轴上，如图所示：
；

（2）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①去括号得：x-3x+6≥4，
解得：x≤1；
由②去分母得：1+2x＞3x-3，
解得：x＜4，
则不等式组的解集为x≤1，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握解法是解本题的关键．