题目内容
5．
钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“报刊”的有6人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是36度．（直接填结果）
（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有420人．（直接填结果）
（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）
分析 （1）根据扇形统计图及调查学生总数为50名，求出所求即可；
（2）根据样本中选择“网站”的七年级学生百分数，乘以1500即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好选用“网站”和“课堂”的情况数，即可求出所求的概率．
解答 解：（1）根据题意得：50×12%=6（人），360°×10%=36°，
则该班学生选择“报刊”的有6人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是36度；
故答案为：6；36；
（2）根据题意得：1500×28%=420（人）；
故答案为：420；
（3）列表如下：（A表示报刊；B表示网站；C表示其它；D表示课堂；E表示电视）
| A | B | C | D | E | |
| A | --- | （B，A） | （C，A） | （D，A） | （E，A） |
| B | （A，B） | --- | （C，B） | （D，B） | （E，B） |
| C | （A，C） | （B，C） | --- | （D，C） | （E，C） |
| D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | --- | （E，D） |
| E | （A，E） | （B，E） | （C，E） | （D，E） | --- |
则P=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
点评 此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．
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