题目内容

计算:3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6).

x2+18x+72 【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可． 试题解析：【解析】 原式=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18) =6x2+33x-18-5x2-15x+90 =x2+18x+72．
练习册系列答案
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先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

12 【解析】试题分析：根据整式的除法法则和乘法公式把式子进行化简，再把a、b的值代入即可求出结果． 试题解析:原式=b2-2ab+4a2-b2=， 当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2-1）=12．

数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是( )

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】A.根据垂线段的定义，故A正确； B.BD不垂直AC，所以错误； C.是过点D作的AC的垂线，所以错误； D.过点C作的BD的垂线，也错误. 故选：A.

如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

D. 【解析】 试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.

计算下列各式,然后回答问题:

(x+3)(x+4)=　　　;(x+3)(x-4)=　　　; 

(x-3)(x+4)=　　　;(x-3)(x-4)=　　　. 

(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=　　　　;　 

(2)运用(1)中的规律,直接写出下式的结果:(x+25)·(x-16)=　　　　.

x2+7x+12；x2-x-12；x2+x-12；x2-7x+12；(1)x2+(m+n)x+mn；(2)x2+9x-400 【解析】试题分析：我们利用多项式乘以多项式的法则计算出一次项系数为1与一个常数项构成的两个一次二项式的积，观察其结果规律，积是一个二次三项式，二次项的系数为1，一次项的系数是常数项的和，常数项是多项式中两个常数项的积．根据规律就可以求出（1）公式以及（2）的结果． ...

已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.

1 【解析】试题分析：根据乘法公式多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，可求mn-m-n+1=mn-（m+n）+1，直接代入m+n=mn可求得1.

计算(2x2-4) 的结果,与下列哪一个式子相同?(　　)

A. -x2+2 B. x3+4

C. x3-4x+4 D. x3-2x2-2x+4

D 【解析】【解析】 原式=．故选D．

下列运算正确的是（ ）

A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6 D．（y3）2=y5

C 【解析】 试题分析：结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6≠y5，故本选项错误．

（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．

或． 【解析】由图可知，在△OMN中，∠OMN的度数是一个定值，且∠OMN不为直角. 故当∠ONM=90°或∠MON=90°时，△OMN是直角三角形. 因此，本题需要按以下两种情况分别求解. (1) 当∠ONM=90°时，则DN⊥BC. 过点E作EF⊥BC，垂足为F.(如图) ∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC， ∴∠C=45°， ∵BC=20， ...

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