Question

1．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

• A． A→O→B
• B． B→A→C
• C． B→O→C
• D． C→B→O

Answer 1

分析 根据函数的增减性：不同的观察点获得的函数图象的增减性不同，可得答案．

解答 解：A、从A点到O点y随x增大一直减小，从O到B先减小后增发，故A不符合题意；
B、从B到A点y随x的增大先减小再增大，从A到C点y随x的增大先减小再增大，但在A点距离最大，故B不符合题意；
C、从B到O点y随x的增大先减小再增大，从O到C点y随x的增大先减小再增大，在B、C点距离最大，故C符合题意；
D、从C到M点y随x的增大而减小，一直到y为0，从M点到B点y随x的增大而增大，明显与图象不符，故D不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，利用观察点与动点P之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题关键．