Question

简算：

( 5 8 + 8 5 +1)×( 1 5 - 1 8 )2

52 82 + 82 52 - 5 8 - 8 5

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：原式分母变形后，利用十字相乘法分解，约分即可得到结果．

解答：解：原式=

( 5 8 + 8 5 +1)×( 1 5 - 1 8 )2

[( 5 8 )2+( 8 5 )2+2× 5 8 × 8 5 ]-2-( 5 8 - 8 5 )

=

( 5 8 + 8 5 +1)×( 1 5 - 1 8 )2

( 5 8 + 8 5 )2-( 1 5 - 1 8 )-2

=

( 5 8 + 8 5 +1)×( 1 5 - 1 8 )2

( 5 8 + 8 5 +1)( 5 8 + 8 5 -1)

=

( 1 5 - 1 8 )2

5 8 + 8 5 -1

=

( 1 5 - 1 8 )2

3( 1 5 - 1 8 )

=

1 5 - 1 8

3

=

1

40

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．