题目内容
【题目】为建设美丽家园，某社区将辖区内的-块面积为1000m2的空地进行绿化，-部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用yl(元)与x(m2)的函数关系图象如图所示，栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=-0.Olx2-20x+30000(0≤x≤1000)．
(1)求yl(元)与x(m2)的函数关系式；
(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求绿化总费用W的最大值．
【答案】(1)见解析；(2)W=0.01x2+36000，W取最大值为32500元.
【解析】
（1）根据函数图象利用待定系数法即可求得y1（元）与x（m2）的函数关系式；
（2）总费用为W=y1+y2，列出函数关系式即可求解.
（1）当0x<600时，设函数解析式为y1=k1x，
将x=600、y=18000得：600k1=18000，
解之：k1=30，
∴y1=30x，
当600x1000时，设y1=k2x+b，
将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入分别代入得：
，
解之：
，
∴y1=20x+6000，
∴
；
（2）当0x<600时，
W=30x+(0.01x220x+30000)=0.01x2+10x+30000，
∵0.01<0，
W=0.01(x500)2+32500，
∴当x=500时，W取得最大值为32500元；
当600x1000时，
W=20x+6000+(0.01x220x+30000)=0.01x2+36000，
∵0.01<0，
∴当600x1000时，W随x的增大而减小，
∴当x=600时，W取最大值为32400，
∵32400<32500，
∴W取最大值为32500元,,
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