Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， AB＝5，BC＝3，

（1）若OE⊥AC于点E，求OE的长；

（2）若点D为优弧上一点，求tan∠ADC的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

试题分析：

（1）∵AB是⊙O直径

∴                          1分

∵AB＝5，BC＝3

∴AC=4                                 2分

又∵OE⊥AC

∴由垂径定理可得EA=2                    3分

在Rt△AEO中，                      5分

（利用OE//BC得相似，从而有，视步骤相应给分）

（2）∵是弧所对圆周角

∴                                             6分

∴                                   8分

考点：圆、相似、勾股定理、三角函数

点评：此题比较综合，通常对圆的考察都会涉及到三角形的一些定理，学生在解决此类题时，可以从三角形知识帮助解答。