题目内容
如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=15米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
分析：由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边即可解决．
解答：解：∵CD⊥BC，AB⊥BC，DE⊥AB，
∴四边形DCBE是矩形，
∴DE=BC=10米，
在Rt△ADE中，
∵DE=10米，∠ADE=40°，
∴AE=DE•tan40°≈10×0.84=8.4（米），
∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9（米）．
答：旗杆AB的高是9.9米．
∴四边形DCBE是矩形，
∴DE=BC=10米，
在Rt△ADE中，
∵DE=10米，∠ADE=40°，
∴AE=DE•tan40°≈10×0.84=8.4（米），
∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9（米）．
答：旗杆AB的高是9.9米．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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