Question

如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）
（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边即可解决．

解答：解：由题意知，DE=CB=10米．
在Rt△ADE中，tan∠ADE=

AE

DE

，
∵DE=10，∠ADE=40°，
∴AE=DEtan∠ADE=10tan40°≈10×0.84=8.4，
∴AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9．
答：旗杆AB的高为9.9米．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．