题目内容
1．已知x2+x=1，求x4+x3-2x2-x+2015的值．分析 由x2+x=1得到x2=1-x，x2-1=-x．然后将所求的代数式进行变形为：x2（-x）+x3-x2-x+2015，然后将其整体代入进行求值．
解答 解：∵x2+x=1，
∴x2=1-x，x2-1=-x，
∴x4+x3-2x2-x+2015
=x2（x2-1）+x3-x2-x+2015
=x2（-x）+x3-x2-x+2015
=-（x2+x）+2015
=-1+2015
=2014．
即x4+x3-2x2-x+2015=2014．
点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
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12．不改变分式的值，将$\frac{x}{2-x}$变形，可得（ ）
| A． | -$\frac{x}{x+2}$ | B． | $\frac{x}{x-2}$ | C． | -$\frac{x}{x-2}$ | D． | $\frac{x}{x+2}$ |
16．二元一次方程x-2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$ |
在△ABC中，DB=CE，DE的延长线交BC的延长线于P，求证：AD•BP=AE•CP．
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在DE的延长线上，且∠EAF=∠B，DE=4，EF=5．