Question

19．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 根据矩形性质得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出AB=AO=4即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4，
故选：A．

点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．