Question

计算
①（a²）³•（-a³）²•（-a²）³
②（y²）³+（y³）²-y•y⁵
③（-a²）³+（-a³）²-a²a⁴
④[（a+b）²]³•[（a+b）²]⁴
⑤-a⁶•a⁵•a+5（a³）⁴-3（a³）³•a²•a．

Answer 1

分析：①先根据幂的乘方得到原式=a⁶•a⁶•（-a⁶），然后根据同底数幂的乘法法则运算；
②先根据幂的乘方得到原式=y⁶+y⁶-y⁶，然后合并同类项即可；
③先根据幂的乘方得到原式=-a⁶+a⁶-a⁶，然后合并同类项即可；
④先根据幂的乘方得到原式=（a+b）⁶•（a+b）⁸，然后根据同底数幂的乘法法则运算；
⑤先根据幂的乘方和同底数幂的乘法得到原式=-a¹²+5a¹²-3a¹²，然后合并同类项即可．

解答：解：①原式=a⁶•a⁶•（-a⁶）
=-a¹⁸；

②原式=y⁶+y⁶-y⁶
=y⁶；

③原式=-a⁶+a⁶-a⁶
=-a⁶；

④原式=（a+b）⁶•（a+b）⁸
=（a+b）¹⁴；

⑤原式=-a¹²+5a¹²-3a¹²
=a¹²．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方：（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．也考查了同底数幂的乘法．