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计算：a•a
2
•a
3
+（-2a
3
）
2
-（-a）
6
．
试题答案
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分析：
先根据幂的乘方与积的乘方法则计算出各数，再合并同类项即可．
解答：
解：原式=a
6
+4a
6
-a
6
=4a
6
．
点评：
本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方与积的乘方的运算法则是解答此题的关键．
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9、计算：a•a
2
+a
3
=
2a
3
．
（2013•义乌市）计算：3a•a
2
+a
3
=
4a
3
4a
3
．
（2011•甘孜州）计算：3a•a
2
-a
3
=
2a
3
2a
3
．
a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1
1-2
=-1
，现已知
a
1
=
1
2
，a
2
是a
1
的差倒数，a
3
是a
2
的差倒数，a
4
是a
3
的差倒数，…
（1）求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a
2010
•a
2011
•a
2012
的值．
（3）计算：a
1
•a
2
•a
3
…a
2010
•a
2011
•a
2012
．
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