Question

10．下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠D．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理进行解答．

解答 解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），能判定AB∥CD，故错误；
②∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，不能判定AB∥CD，故正确；
③∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），能判定AB∥CD，故错误；
④∠B=∠D，不能判定AB∥CD，故正确；
故选：B．

点评 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．