Question

有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张．
（1）分别用a、b表示小敏、小颖袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b） 的所有取值；
（2）求点（a，b）在落在反比例函数y=

6

x

的图象的概率．

Answer 1

分析：（1）根据游戏规则得出树状图，使用树状图分析时，一定要做到不重不漏；
（2）利用列表法得出所有可能，再找出落在反比例函数y=

6

x

的图象的符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：（1）画树状图


（2）列表格法．

小颖抽到的数字小敏抽到的数字	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

共有12种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中点（a，b）在落在反比例函数y=

6

x

的图象的结果有2种，分别是（2，3），（3，2），
∴P（点在反比例函数y=

6

x

的图象）=

2

12

=

1

6

．

点评：此题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．