Question

7．因式分解：
（1）x⁴-6x²-7x-6；
（2）3xy+y²+3x-4y-5．

Answer 1

分析 （1）把6x²拆为两项：4x²和2x²，然后利用平方差公式和十字相乘法进行因式分解；
（2）将代数式3xy+3x作为一组，剩余的三项作为一组进行因式分解．

解答 解：（1）原式=x²（x²-4）-2x²-7x-6，
=x²（x+2）（x-2）-（2x+3）（x+2），
=（x+2）（x-3）（x²+x+1）；

（2）原式=3x（y+1）+（y-5）（y+1），
=（y+1）（3x+y-5）．

点评 本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．