用简便方法计算下列各题:(1)5$\frac{1}{2}$-1$\frac{3}{5}$+3$\frac{3}{8}$+2$\frac{1}{6}$+6$\frac{2}{5}$+4$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{8}$=20$\frac{4}{5}$(2)1997×19961996-1996×19971997=0(3)100+99-98-97+-+4+3-2-1=100� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．用简便方法计算下列各题：
（1）5$\frac{1}{2}$-1$\frac{3}{5}$+3$\frac{3}{8}$+2$\frac{1}{6}$+6$\frac{2}{5}$+4$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{8}$=20$\frac{4}{5}$
（2）1997×19961996-1996×19971997=0
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=100．

分析（1）先把同分母的分数相加减，再通分，进而可得出结论；
（2）因为19961996=1996×10001，19971997=1997×10001，因此原式变为1997×1996×10001-1996×1997×10001，减号两边算式相同，故结果为0；
（3）根据所给的式子找出规律，进而可得出结论．

解答解：（1）原式=（5$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+4$\frac{1}{3}$）+（-1$\frac{3}{5}$+6$\frac{2}{5}$）+（3$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=12+4$\frac{4}{5}$+4
=20$\frac{4}{5}$．
故答案为：20$\frac{4}{5}$；

（2）原式═1997×1996×10001-1996×1997×10001，
=0．
故答案为：0；

（3）∵每4个数一组，计算结果为：100+99-98-97=4，96+95-84-93=4
100个数共可分成：100÷4=25（组）
∴100+99-98-97+…+4+3-2-1
=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1）
=4×25
=100．
故答案为：100．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．