Question

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5kg；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）求当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）把x=5时代入解析式求出y的值即可．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

14.5=b 16=3k+b

，
解得：

k=0.5 b=14.5

．
故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5；
（2）当x=5时，
y=0.5×5+14.5=17．
答：当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度为17cm．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．