Question

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．

(1) 求∠AEC与∠ACD的度数；

（2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形．

（3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.

 

Answer 1

（1）

                             …………………………………  4分              

 (2)    

       

                               …………………………8分

（3）当点P与B重合时  

           当点P继续运动到CP经过圆心时，也有

           因为此时，AB=CP  AC边为公共边，

           根据直角三角形斜边直角边原理即得。

                               …………………………10分