题目内容

某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有AB两种型号,乙品牌有CDE三种型号.朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.

(1)请你写出所有选购方案;

(2)各种型号打印机的价格如下表:

朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌只选购了E型号,共用去资金5万元,问E型号的打印机购买了多少台?

答案:
解析:

  分析:(1)选择甲品牌中的A型号时,在乙品牌中有三种选择:CDE;选择甲品牌中的B型号时,在乙品牌中也有三种选择:CDE,这样一共有6种方案.(2)根据题目中的两个等量关系:①两种品牌的打印机共30台;②两种品牌的打印机共用去资金5万元,列出一元一次方程即可求解.

  解:(1)结果为:(AC)(AD)(AE)(BC)(BD)(BE)

  (2)设选购E型号的打印机x(x为正整数),则选购甲品牌(AB型号)(30x)台.

  由题意,得

  当甲品牌选A型号时,1000x(30x)×200050000

  解得x10

  当甲品牌选B型号时,1000x(30x)×170050000

  解得x(不合题意)

  所以乙品牌选购E型号打印机,共用资金5万元,甲品牌只能选A型号打印机.综上得,E型号的打印机购买了10台.

  点评:选择进货方案时,应采用分类思想把所有满足条件的情况都列举出来加以分析计算即可.


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