题目内容

某公司现有甲、乙两种品牌的饮水机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号，各种型号饮水机的价格如下表：
甲品牌 乙品牌
型号 A B C D E
价格（元） 200 170 130 120 100
某校计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的饮水机．
（1）若各种型号的饮水机被选购的可能性相同，那么E型号饮水机被选购的概率是多少（要求利用列表法或树形图）．
（2）某校购买了两种品牌的饮水机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5000元，问E型号的饮水机买了多少台？
分析：（1）画树形图可得：共有6种可能的结果，而E型号被选中的可能性有2种，从而求出被选购的概率；
（2）设选购E型号的饮水机x台（x为正整数）．则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得
当甲品牌选A型号时，100x+（30-x）×200=5000；
当甲品牌选B型号时，100x+（30-x）×170=5000；
解两个方程，符合条件即可．
解答：解：（1）画树形图如下：
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由图可知，共有6种可能的结果，而E型号被选中的可能性有2种，
∴P（选购E）=
2
6
=
1
3
．

（2）设选购E型号的饮水机x台（x为正整数）．
则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得
当甲品牌选A型号时，100x+（30-x）×200=5000
解得：x=10
当甲品牌选B型号时，100x+（30-x）×170=5000，
解得：x=
10
7
（不合题意）
故E型号的饮水机购买了10台．
答：E型号的饮水机买了10台
点评：（1）考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（2）读懂题意，找出相等关系，列方程求解．
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（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
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（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
（3）各种型号打印机的价格如下表：
甲品牌 乙品牌
型号 A B C D E
价格（元） 2000 1700 1300 1200 1000
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品牌  甲 乙
型号 A  B  C  D  E 
价格 30 20  15 25  10
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号组合文具架被选中的概率是多少？
（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌组合文具架共80个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌组合文具架为A型号，求购买的A型号组合文具架有多少个？
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（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？

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