Question

求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图，矩形ABCD中AC交BD于点O，求证：A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵四边形ABCD是矩形， 　　∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD． 　　∴OA＝OC＝OB＝OD． 　　∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上． 　　思路解析 　　圆是到定点的距离等于定长的点的集合．

提示：

要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等．